პროცენტული ცვლილება | გაზრდა და შემცირება

ზოგადად იხილეთ ჩვენი გვერდი ახსნისთვის და პროცენტული გამოყენების ყოველდღიური მაგალითები პროცენტები: შესავალი . პროცენტული ზოგადი გაანგარიშებისთვის იხილეთ ჩვენს გვერდზე პროცენტული კალკულატორები .

პროცენტული ზრდის გამოსათვლელად:



Პირველი: შეიმუშავეთ განსხვავება (გაზრდა) თქვენს მიერ შედარებულ ორ რიცხვს შორის.

გაზრდა = ახალი ნომერი - საწყისი ნომერი



რთულ საუბრებთან მისასვლელი ინსტრუმენტების ნაკრები ცნობილია, როგორც

შემდეგ: გავყოთ ზრდა ორიგინალ რიცხვზე და გავამრავლოთ პასუხი 100-ზე.



% ზრდა = გაზრდა ÷ საწყისი ნომერი Number 100 .

თუ თქვენი პასუხი არის უარყოფითი რიცხვი, ეს პროცენტული შემცირებაა.

პროცენტული შემცირების გამოსათვლელად:

Პირველი: შეიმუშავეთ განსხვავება (შემცირება) თქვენს მიერ შედარებულ ორ რიცხვს შორის.



შემცირება = ორიგინალი ნომერი - ახალი ნომერი

შემდეგ: შემცირება გავყოთ თავდაპირველ რიცხვზე და გავამრავლოთ პასუხი 100-ზე.

შემცირება = შემცირება ÷ ორიგინალი ნომერი × 100



თუ თქვენი პასუხი არის უარყოფითი რიცხვი, ეს პროცენტული ზრდაა.

თუ გსურთ გამოთვალოთ პროცენტული ზრდა ან შემცირება რამდენიმე რიცხვისა, გირჩევთ გამოიყენოთ პირველი ფორმულა. პოზიტიური მნიშვნელობები აღნიშნავს პროცენტულ ზრდას, უარყოფითი მნიშვნელობები კი პროცენტულ შემცირებას.

პროცენტული ცვლილების კალკულატორი

პროცენტული ცვლილების კალკულატორი


გამოიყენეთ ეს კალკულატორი ორი რიცხვის პროცენტული ცვლილების შესამუშავებლად

მეტი: პროცენტული კალკულატორები



მაგალითები - პროცენტული ზრდა და შემცირება

იანვარში დილანმა ჯამში 35 საათი იმუშავა, თებერვალში მან 45.5 საათი - რამდენი პროცენტით გაიზარდა დილანის სამუშაო საათები თებერვალში?

ამ პრობლემის მოსაგვარებლად პირველ რიგში გამოვთვლით საათების სხვაობას ახალ და ძველ რიცხვებს შორის. 45,5 - 35 საათი = 10,5 საათი. ჩვენ ვხედავთ, რომ დილანმა თებერვალში 10,5 საათით მეტი იმუშავა, ვიდრე იანვარში - ეს მისია მომატება . გაზრდის პროცენტულად შესამუშავებლად ახლა საჭიროა ზრდა იყოფა თავდაპირველ (იანვრის) რიცხვზე:

10,5 35 = 0,3 (იხილეთ ჩვენი დაყოფა ინსტრუქციის გვერდი და დაყოფის მაგალითები.)

დაბოლოს, პროცენტის მისაღებად ჩვენ ვამრავლებთ პასუხს 100-ზე. ეს ნიშნავს, რომ ათობითი ადგილის ორი სვეტის მარჯვნივ გადატანა ხდება.

0,3 × 100 = 30

ჩამოთვლილთაგან რომელია ჩვეულებრივი ქცევა აქტიური მსმენელისთვის?

ამიტომ დილანმა თებერვალში 30% -ით მეტი საათი იმუშავა, ვიდრე იანვარში.

მარტში დილანმა ისევ 35 საათი იმუშავა - იგივე, რაც მან იანვარში (ან იანვრის საათების 100%) იმუშავა. რა პროცენტული განსხვავებაა დილანის თებერვლის საათებში (45,5) და მარტის საათებში (35)?

ჯერ გამოთვალეთ საათების შემცირება, ეს არის: 45,5 - 35 = 10,5

შემდეგ დაყავით შემცირება თავდაპირველ რიცხვზე (თებერვლის საათები) ასე:

10,5 45,5 = 0,23 (ორი ათობითი ნიშნად).

საბოლოოდ გამრავლდეს 0,23-ზე 100-ზე და მიეცით 23%. დილანის საათები 23% -ით ნაკლები იყო მარტში, ვიდრე თებერვალში.

ალბათ გიფიქრიათ, რომ რადგან დილანის იანვრის (35) და თებერვლის (45.5) საათს შორის 30% -იანი ზრდა იყო, ასევე თებერვლისა და მარტის საათებში 30% -იანი შემცირება იქნებოდა. როგორც ხედავთ, ეს ვარაუდი არასწორია.

მიზეზი არის ის, რომ ჩვენი ორიგინალი ნომერი განსხვავებულია თითოეულ შემთხვევაში (35 პირველ მაგალითში და 45,5 მეორეში). ეს ხაზს უსვამს იმას, თუ რამდენად მნიშვნელოვანია დარწმუნდეთ, რომ სწორად ათვლის პროცენტს საწყისი საწყისი წერტილიდან.


ზოგჯერ უფრო ადვილია პროცენტული შემცირების ჩვენება როგორც უარყოფითი რიცხვი - ამისათვის მიყევით ზემოთ მოცემულ ფორმულას პროცენტული ზრდის გამოსათვლელად - თქვენი პასუხი იქნება უარყოფითი რიცხვი, თუ შემცირება მოხდა. დილანის შემთხვევაში მომატება საათებში თებერვლიდან მარტამდე არის -10,5 (უარყოფითი, რადგან ეს კლებაა). ამიტომ -10,5 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

დილანის საათები შეიძლება აისახოს მონაცემთა ცხრილში, როგორც:

თვე საათები
მუშაობდა
პროცენტული
შეცვლა
იანვარი 35
თებერვალი 45.5 30%
მარტი 35 -2. 3%

პროცენტული ცვლილების საფუძველზე ღირებულებების გაანგარიშება

ზოგჯერ სასარგებლოა პროცენტული ზრდის ან შემცირების საფუძველზე რეალური მნიშვნელობების გამოთვლა. ხშირია მაგალითები, თუ როდის შეიძლება ეს სასარგებლო იყოს მედიაში.

შეიძლება იხილოთ ისეთი სათაურები:

ამ ზაფხულს დიდი ბრიტანეთის ნალექმა 23% -ზე მეტი იყო.
უმუშევრობის მაჩვენებლები 2% -ით იკლებს.
ბანკირები ”პრემიები შემცირდა 45% -ით.

ამ სათაურებში მოცემულია ტენდენცია - სადაც რაღაც იზრდება ან იკლებს, მაგრამ ხშირად არ ხდება რეალური მონაცემები.

მონაცემთა გარეშე პროცენტული ცვლილების მაჩვენებლები შეიძლება შეცდომაში შეიყვანოს.


Ceredigion, ქვეყნის დასავლეთ უელსში, ძალზე დაბალია ძალადობრივი დანაშაულის მაჩვენებელი.

2011 წელს Ceredigion– ის პოლიციის ანგარიშებში ნაჩვენებია ძალადობრივი დანაშაულის 100% –იანი ზრდა. ეს გასაოცარი რიცხვია, განსაკუთრებით მათთვის, ვინც ცხოვრობს ან ფიქრობს ცერედიგიონში გადასვლაზე.

ამასთან, როდესაც ძირითადი მონაცემები შეისწავლეს, ეს აჩვენებს, რომ 2010 წელს ცერედიგიონში დაფიქსირდა ერთი ძალადობრივი დანაშაული. ასე რომ, 2011 წელს 100% -იანი ზრდა ნიშნავდა, რომ ორი ძალადობრივი დანაშაულის ფაქტი დაფიქსირდა.

ორგანზომილებიანი ფორმები 8 კუთხით

ფაქტობრივი მონაცემების პირისპირ, Ceredigion– ში ძალადობრივი დანაშაულის ოდენობა მნიშვნელოვნად იცვლება.


იმის გასარკვევად, რამდენადაა რამე გაზრდილი ან შემცირებული რეალურად, ჩვენ გვჭირდება გარკვეული მონაცემები.

მიიღეთ მაგალითი „ ამ ზაფხულს დიდი ბრიტანეთის ნალექები 23% -ზე მეტი იყო საშუალოზე ”- შეგვიძლია დაუყოვნებლივ გითხრათ, რომ დიდ ბრიტანეთში ზაფხულის თითქმის მეოთხედი (25%) მეტი ნალექი განიცადა. ამასთან, იმის ცოდნის გარეშე, თუ რა არის საშუალო ნალექი ან რამდენი წვიმა დადგა მოცემული პერიოდის განმავლობაში, ვერ განვსაზღვრავთ, რამდენს დაეცა წვიმა.

რეალური ნალექის გაანგარიშება პერიოდისთვის, თუ ცნობილია საშუალო ნალექი.

თუ ვიცით, რომ საშუალო ნალექი 250 მმ-ია, შეგვიძლია ამ პერიოდისთვის შევადგინოთ ნალექი 250 + 23% -ის გაანგარიშებით.

პირველი შეიმუშავეთ 250% -ის 1%, 250 ÷ 100 = 2.5. შემდეგ გავამრავლოთ პასუხი 23-ზე, რადგან 23% -ით გაიზარდა ნალექი.

2.5 × 23 = 57.5.

ამ პერიოდისთვის ნალექების ჯამური რაოდენობა იყო 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​მმ.

საშუალო ნალექის გაანგარიშება, თუ ცნობილია რეალური რაოდენობა.

თუ ახალ ამბებში მითითებულია ახალი გაზომვა და პროცენტული ზრდა, ” დიდი ბრიტანეთის ნალექები 23% -ზე მეტი იყო ... 320 მმ წვიმა დაეცა

ამ მაგალითში ვიცით, რომ მთლიანი ნალექი იყო 320 მმ. ჩვენ ასევე ვიცით, რომ ეს 23% -ით მეტია საშუალოზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 320 მმ საშუალო ნალექის 123% (ან 1.23-ჯერ) უდრის. საშუალო რომ გამოვთვალოთ, ჩვენ ჯამს (320) ვყოფთ 1,23-ზე.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. მრგვალდება ერთ ათობითი ადგილას, საშუალო ნალექის რაოდენობაა 260,2 მმ .

ახლა შეიძლება გამოითვალოს განსხვავება საშუალო და რეალურ ნალექებს შორის:
320 - 260,2 = 59,8 მმ .

შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ 59.8 მმ ნალექის საშუალო რაოდენობის 23% (260.2 მმ), და რომ რეალურად, 59.8 მმ მეტი წვიმა ჩამოვიდა, ვიდრე საშუალო.


ვიმედოვნებთ, რომ ეს გვერდი თქვენთვის სასარგებლო აღმოჩნდა - რატომ არ უნდა გაეცნოთ ციფრული უნარების სხვა გვერდებს? ან შეგვატყობინეთ იმ საგნის შესახებ, რომლის ნახვაც გსურთ SkillsYouNeed– ზე - Დაგვიკავშირდით .

Გაგრძელება:
პროცენტული მაჩვენებლები
პროცენტული კალკულატორები
საშუალო (საშუალო, საშუალო და რეჟიმი)