შესავალი პროცენტებში%

Იხილეთ ასევე: პროცენტული კალკულატორები

ტერმინი 'პროცენტი' ნიშნავს 'ასიდან'. მათემატიკაში პროცენტები გამოიყენება წილადებისა და ათწილადების მსგავსად, როგორც მთელის ნაწილების აღსაწერად. როდესაც იყენებთ პროცენტებს, ითვლება, რომ იგი შედგება ასი ტოლი ნაწილისაგან. სიმბოლო% გამოიყენება იმის საჩვენებლად, რომ რიცხვი პროცენტია და ნაკლებად ხშირად შეიძლება გამოყენებულ იქნას აბრევიატურა 'pct'.

პროცენტებს თითქმის ყველგან ნახავთ: მაღაზიებში, ინტერნეტში, რეკლამებსა და მედიაში. იმის გაგება, თუ რას ნიშნავს პროცენტები, არის მთავარი უნარი, რომელიც დაზოგავს თქვენს დროსა და ფულს და ასევე უფრო დასაქმებადი გახდება.


პროცენტული მნიშვნელობის მნიშვნელობა

პროცენტული არის ტერმინი ლათინურიდან, რაც ნიშნავს 'ასიდან'.



ამიტომ შეგიძლიათ თითოეული 'მთლიანი' 100 თანაბარ ნაწილად გაყოფილი თვლით, რომელთაგან თითოეული ერთი პროცენტია.



ქვემოთ მოცემულ ველში მოცემულია მარტივი ქსელისთვის, მაგრამ ის მუშაობს ისევე, როგორც ყველაფრისთვის: კლასში მყოფი ბავშვები, ფასები, კენჭი სანაპიროზე და ა.შ.

პროცენტული ვიზუალიზაცია


ქვემოთ მოყვანილ ქსელს აქვს 100 უჯრედი.

  • თითოეული უჯრედი მთლიანი 1% -ის ტოლია (წითელი უჯრედი 1%).
  • ორი უჯრედი ტოლია 2% (მწვანე უჯრედები).
  • ხუთი უჯრედი ტოლია 5% (ლურჯი უჯრედები).
  • ოცდახუთი უჯრედი (მეწამული უჯრედები) ტოლია მთლიანი ან ერთი მეოთხედის 25% ().
  • ორმოცდაათი უჯრედი (ყვითელი უჯრედები) ტოლია მთლიანი ან ნახევრის 50% ().

რამდენი დაჩრდილული (თეთრი) უჯრედი არსებობს? რამდენი პროცენტია დაჩრდილული უჯრედები?


პასუხი: ამის შემუშავების ორი გზა არსებობს.

  1. დათვალეთ თეთრი უჯრედები. ისინი 17 არიან. 100 უჯრედიდან 17% თეთრია.
  2. დაამატე სხვა უჯრედების რაოდენობა და აიღე ისინი 100 – დან. არსებობს ერთი წითელი უჯრედი, ორი მწვანე, ხუთი ცისფერი, 25 მეწამული და 50 ყვითელი. ეს ემატება 83. 100 to83 = 17. ისევ 100 უჯრედიდან 17 თეთრია, ანუ 17%.

პროცენტის შემუშავება ადვილია, როდესაც 100 ინდივიდუალური 'ნივთი' შედის, როგორც ზემოთ მოცემულ ქსელში. მაგრამ რა მოხდება, თუ იქ მეტნაკლებად არის?



პასუხი არის ის, რომ თქვენ მოქცევა ინდივიდუალური ელემენტები, რომლებიც მთელს პროცენტად აყალიბებს. მაგალითად, ქსელში რომ ყოფილიყო 200 უჯრედი, თითოეული პროცენტი (1%) იქნებოდა ორი უჯრედი და ყველა უჯრედი იქნებოდა ნახევარი პროცენტი.

გამოთვლებს უფრო მარტივად ვიყენებთ. 100-ის ნაწილებზე მუშაობა ბევრად უფრო მარტივია, ვიდრე მესამედზე, მეთორმეტეზე და ა.შ., განსაკუთრებით იმიტომ, რომ საკმაოდ ბევრ წილადს არ აქვს ზუსტი (არა განმეორებადი) ათობითი ეკვივალენტი. მნიშვნელოვანია ის, რომ ამით გაცილებით იოლია შედარება პროცენტულ მაჩვენებლებს შორის (რომელთაც ეფექტურად აქვთ საერთო საერთო 100-იანი), ვიდრე ეს არის სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადებს შორის. ნაწილობრივ სწორედ ამიტომ, ამდენი ქვეყანა იყენებს გაზომვის მეტრულ სისტემას და ათობითი ვალუტას.


პროცენტის პოვნა

მოცემული მთლიანობის მოცემული პროცენტის პოვნის ზოგადი წესია:

შეიმუშავეთ 1% -ის მნიშვნელობა, შემდეგ გაამრავლეთ პროცენტზე, რაც გჭირდებათ.

ამის გაგება უმარტივესია მაგალითის საშუალებით. მოდით დავუშვათ, რომ გსურთ შეიძინოთ ახალი ნოუთბუქი. თქვენ გადაამოწმეთ ადგილობრივი მომწოდებლები და ერთმა კომპანიამ შემოგთავაზათ 20% ფასდაკლებით 500 £. რა ღირს ლეპტოპი იმ მომწოდებლისგან?



ამ მაგალითში მთლიანობაში არის 500 ფუნტი სტერლინგი, ან ლეპტოპის ღირებულება ფასდაკლების გამოყენებამდე. პროცენტული მაჩვენებელი, რომლის პოვნაც გჭირდებათ, არის 20%, ან მომწოდებლის მიერ შეთავაზებული ფასდაკლება. თქვენ მაშინ აიღებთ მას მთელ ფასს, რომ გაიგოთ რა დაგიჯდებათ ლეპტოპი.

  1. დაიწყეთ 1% -ის მნიშვნელობის შემუშავებით

    500 £ -ის ერთი პროცენტია 500 ÷ 100 = £ 5.



  2. გავამრავლოთ ის პროცენტულ მაჩვენებელზე, რომელსაც ეძებთ

    მას შემდეგ რაც შეიმუშავებთ 1% -ის მნიშვნელობას, თქვენ უბრალოდ ამრავლებთ მას პროცენტულ მაჩვენებელზე, რომელსაც ეძებთ, ამ შემთხვევაში 20% -ზე.

    £ 5 × 20 = 100 £.

    ახლა თქვენ იცით, რომ ფასდაკლება 100 გირვანქა სტერლინგი ღირს.

  3. დაასრულეთ გამოთვლა საჭიროებისამებრ დამატებით ან გამოკლებით.

    ლეპტოპის ფასი, ფასდაკლებით, არის − 500 is20%, ან 500 − 100 £ = 400 ფუნტი სტერლინგი .

ნებისმიერი რაოდენობის 1% -ის შემუშავების მარტივი გზა


1% არის მთელი (რაც არ უნდა იყოს ის) გაყოფილი 100-ზე.

როდესაც რაიმეს გავყოფთ 100-ზე, ჩვენ უბრალოდ გადავაადგილებთ ადგილის მნიშვნელობებს ორი სვეტის მარჯვნივ (ან ათობითი წერტილის გადაადგილებით ორი ადგილიდან მარცხნივ).

თქვენ შეგიძლიათ გაეცნოთ ჩვენს ციფრებს და განათავსოთ მნიშვნელობები ნომრები გვერდი, მაგრამ აქ არის მოკლე მიმოხილვა:

500 £ შედგება 5 ასეულის, ნულოვანი ათეულისა და ნულოვანი ერთეულებისაგან. 500 გირვანქა სტერლინგი ასევე აქვს ნულოვანი პენსი (ცენტი, თუ დოლარში მუშაობთ), ასე რომ შეიძლება ჩაიწეროს 500.00 ფუნტი სტერლინგით, ნულოვანი მეათედი ან მეასედი.

ასობით ათობით ერთეულები წერტილი მეათედი ასობით
5 0 0 . 0 0

როდესაც გავყოფთ 100-ზე, ჩვენ გადავაადგილეთ ჩვენი რიცხვი ორი სვეტი მარჯვნივ. 500-ზე გაყოფილი 100 = 005, ან 5. წამყვანი ნულები (რიცხვები 'მარცხნივ მარცხნივ', მაგალითად 005, 02, 00014 რიცხვები) მნიშვნელობა არ აქვთ, ამიტომ მათი დაწერა არ დაგვჭირდება.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ ეს იფიქროთ, როგორც ათობითი წერტილის გადაადგილებას ორი ადგილიდან მარცხნივ.

ასობით ათობით ერთეულები წერტილი მეათედი ასობით
0 0 5 . 0 0

ეს წესი ვრცელდება ყველა ნომერზე, ამიტომ 327 ფუნტი გაყოფილი 100-ზე არის 3,27 ფუნტი სტერლინგი. ეს იგივეა, რომ თქვა, რომ 3.27 ფუნტი არის 327 ფუნტის 1%. 1 divided გაყოფილი 100 = £ 0,01, ან ერთი პენსი. ფუნტში ას პენსია (დოლარში ასი ცენტი). 1p არის 1% £ 1.


მას შემდეგ რაც დაითვალეთ მთლიანი 1%, შეგიძლიათ გაამრავლოთ თქვენი პასუხი პროცენტულ მაჩვენებელზე, რომელსაც ეძებთ (იხილეთ ჩვენი გვერდი გამრავლება დახმარებისთვის).

გონებრივი მათემატიკის Hacks


თქვენი მათემატიკის უნარების განვითარებისთანავე, თქვენ შეგიძლიათ იხილოთ იმავე პასუხის მისაღებად სხვა გზები. ზემოთ მოცემული ნოუთბუქის მაგალითი საკმაოდ მარტივია და პრაქტიკის გამოყენებით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ თქვენი გონებრივი მათემატიკის უნარ-ჩვევები, რომ ამ პრობლემაზე სხვაგვარად იფიქროთ, რომ ეს გაადვილოთ. ამ შემთხვევაში, თქვენ ცდილობთ იპოვოთ 20%, ამიტომ იმის ნაცვლად, რომ იპოვოთ 1% და შემდეგ გამრავლდეთ 20-ზე, შეგიძლიათ იპოვოთ 10% და შემდეგ უბრალოდ გაორმაგოთ. ჩვენ ვიცით, რომ 10% იგივეა, რაც 1/10-ე და შეგვიძლია რიცხვი გავყოთ 10-ზე, ათობითი ადგილის ერთი ადგილის მარცხნივ გადაადგილებით (ნულის ამოღება 500-დან). ამიტომ 500 £ -ის 10% არის 50 is და 20% 100.

ეფექტური კომუნიკაციის უნარი როგორც ზეპირად, ისე წერილობით

სასარგებლო მათემატიკის გატეხვა ისაა, რომ პროცენტული მაჩვენებლები შექცევადია, ამიტომ 25-ის 16% იგივეა, რაც 16-ის 25%. უცვლელად, ერთ-ერთი მათგანი ბევრად უფრო მარტივი იქნება ჩვენს თავში შემუშავება… სცადეთ!


გამოიყენეთ ჩვენი პროცენტული კალკულატორები სწრაფად გადაჭრას პროცენტული პრობლემები.


პროცენტებთან მუშაობა

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში 20% -იანი ფასდაკლება გამოვთვალეთ და შემდეგ ამას მთლიანობიდან გამოვაკელით იმის დასადგენად, თუ რა ღირდა ახალი ლეპტოპი.

პროცენტის წართმევის გარდა, რიცხვის პროცენტიც შეგვიძლია დავუმატოთ. იგი მუშაობს ზუსტად ისე, როგორც საბოლოო ეტაპზე, თქვენ უბრალოდ დაამატებთ გამოკლების ნაცვლად.

მაგალითად: ჯორჯი დაწინაურებულია და ანაზღაურება 5% -ით იზრდება. ამჟამად ჯორჯი წელიწადში 24,000 ფუნტს შოულობს, ასე რომ, რამდენს მიიღებს ხელფასის მომატების შემდეგ?
  1. შეიმუშავეთ მთლიანი 1%

    ამ მაგალითში ჯორჯის ამჟამინდელი ხელფასია, 24000 ფუნტი სტერლინგი. 24,000 ფუნტი სტერლინგის 1% არის 24,000 ÷ 100 = 240 £.

  2. გავამრავლოთ ის პროცენტულ მაჩვენებელზე, რომელსაც ეძებთ

    ჯორჯი იღებს 5% -იან ანაზღაურებას, ამიტომ უნდა ვიცოდეთ 5% -ის, ან 5-ჯერ 1% -ის მნიშვნელობა.

    240 × 5 = 1200 £

  3. დაასრულეთ გაანგარიშება თავდაპირველი თანხის დამატებით

    ჯორჯის ანაზღაურება წელიწადში 1200 ფუნტია. ამიტომ მისი ახალი ხელფასი იქნება 24,000 ფუნტი სტერლინგი + 1200 ფუნტი სტერლინგი = 25,200 ფუნტი სტერლინგი.

    პროცენტული მაჩვენებლები 100% -ზე მეტი


    შესაძლებელია პროცენტული მაჩვენებლები იყოს 100% -ზე მეტი. ეს მაგალითი ერთია: ჯორჯის ახალი ხელფასი, ფაქტობრივად, მისი ძველი ხელფასის 105% -ია.

    ამასთან, მისი ძველი ხელფასი არ არის მისი ახლის 100%. ამის ნაცვლად, ეს 95% -ზე მეტია.

    პროცენტების გამოანგარიშებისას მთავარია შეამოწმოთ, თუ მუშაობთ სწორ მთლიანთან. ამ შემთხვევაში, 'მთელი' არის ჯორჯის ძველი ხელფასი.


პროცენტები როგორც ათწილადები და წილადები

ერთი პროცენტი მთლიანობის მეასედს წარმოადგენს. ამიტომ ის შეიძლება დაიწეროს როგორც ათწილადი, ისე წილადი.

პროცენტის ათწილადის დასაწერად, უბრალოდ გავყოთ 100-ზე.

მაგალითად, 50% ხდება 0,5, 20% ხდება 0,2, 1% ხდება 0,01 და ა.შ.

პროცენტების გამოთვლა შეგვიძლია ამ ცოდნის გამოყენებით. 50% იგივეა რაც ნახევარი, ასე რომ 10-ის 50% არის 5, რადგან ხუთი არის 10-ის ნახევარი (10 ÷ 2). 50% -ის ათობითი არის 0,5. ასე რომ, 10 – ის 50% –ის პოვნის კიდევ ერთი გზაა 10 × 0,5, ანუ 10 ნახევარი.

50-ის 20% იგივეა, რაც 50 × 0.2, რაც უდრის 10-ს.

380-ის 17.5% = 380 × 0.175, რაც უდრის 66.5-ს.

გიორგის ხელფასის ზემოთ ზრდამ შეადგინა 5%, 24000 ფუნტი სტერლინგი. 24,000 × 0,05 = = 1,200 ფუნტი სტერლინგი

ათწილადიდან პროცენტად გადაქცევა უბრალოდ საპირისპირო გაანგარიშებაა: თქვენი ათწილადი გამრავლებული 100-ზე.

0,5 = 50%
0.875 = 87.5%


პროცენტის წილადის დასაწერად, პროცენტული მნიშვნელობა დააყენე 100-ზე მნიშვნელზე და დაყავით შესაძლო ყველაზე დაბალ ფორმაში.

50% = 50/100 = 5/10 =
20% = 20/100 = 2/10 = 1/5
30% = 30/100 = 3/10

გაფრთხილება!


წილადების პროცენტებად გარდაქმნა შესაძლებელია მნიშვნელის (წილადის ქვედა რიცხვი) 100-ად გადაქცევით.

ამასთან, უფრო ძნელია წილადების პროცენტებად გადაქცევა, ვიდრე პროცენტული წილადების, რადგან ყველა წილადს არ აქვს ზუსტი (არა განმეორებადი) ათობითი ან პროცენტული მაჩვენებელი.

თუ თქვენი წილადის მნიშვნელი რამდენჯერმე არ დაყოფს 100-ზე, მაშინ მარტივი გარდაქმნა არ მოხდება. მაგალითად, 1/3, 1/6 და 1/9 არ ქმნის 'სისუფთავე' პროცენტს (ისინი 33.33333%, 16.66666% და 11.11111%).


მთლიანი პროცენტების შემუშავება

ჯერჯერობით გადავხედეთ პროცენტულ საფუძვლებს და როგორ უნდა დავამატოთ ან გამოვაკლოთ პროცენტი მთლიანობას.

ზოგჯერ სასარგებლოა, რომ შეგეძლოს მთლიანი პროცენტის შემუშავება, როდესაც მოცემულ ციფრებს მოგცემენ.

მაგალითად, ჩავთვალოთ, რომ ორგანიზაციაში დასაქმებულია 9 მენეჯერი, 12 ადმინისტრატორი, 5 ბუღალტერი, 3 ადამიანური რესურსების პროფესიონალი, 7 დამლაგებელი და 4 კვების პერსონალი. თითოეული ტიპის პერსონალის რამდენი პროცენტია დასაქმებული?

  1. დაიწყეთ მთლიანი შემუშავებით.

    ამ შემთხვევაში თქვენ არ იცით ორგანიზაციაში 'მთლიანი', ან პერსონალის საერთო რაოდენობა. პირველი ნაბიჯი არის სხვადასხვა სახის პერსონალის გაერთიანება.

    9 მენეჯერი + 12 ადმინისტრატორი + 5 ბუღალტერი + 3 HR პროფესიონალი + 7 დამლაგებელი + 4 კვების თანამშრომელი = 40 თანამშრომელი.

  2. შეიმუშავეთ პერსონალის წილი (ან ფრაქცია) თითოეულ კატეგორიაში.

    ჩვენ ვიცით თითოეულ კატეგორიაში პერსონალის რაოდენობა, მაგრამ ეს უნდა გადავაქციოთ მთელის წილად, რომელიც ათწილადის სახით არის გამოხატული. გაანგარიშება, რომელიც უნდა გავაკეთოთ არის:

    პერსონალი კატეგორიაში მთელი (იხილეთ ჩვენი დაყოფა გვერდი განყოფილების თანხების დასახმარებლად ან გამოიყენეთ კალკულატორი)

    მაგალითისთვის შეგვიძლია გამოვიყენოთ მენეჯერები:

    9 მენეჯერი ÷ 40 = 0.225

    ამ შემთხვევაში შეიძლება სასარგებლო იყოს, თუ ნაცვლად იმისა, რომ ვიფიქროთ დაყოფის სიმბოლოზე '÷', როგორც ნიშნავს 'გაყოფილი', შეგვიძლია ჩავანაცვლოთ სიტყვები 'გარეთ'. ამას ხშირად ვიყენებთ ტესტის შედეგების კონტექსტში, მაგალითად 8/10 ან ‘8 10-დან ’სწორი პასუხები. ასე რომ, ჩვენ გამოვთვლით 'მენეჯერების რაოდენობას მთელი პერსონალიდან'. როდესაც გამოთვლების აღწერისას ვიყენებთ სიტყვებს, მას შეუძლია დაეხმაროს მას უფრო მეტი აზრის მიღებაში.


  3. მთელის წილადის პროცენტებად გადაქცევა

    0.225 არის პერსონალის ის ნაწილი, რომელიც არის მენეჯერი და გამოხატულია როგორც ათობითი. ამ რიცხვის პროცენტად გადასაკეთებლად, ის უნდა გავამრავლოთ 100-ზე. 100-ზე გამრავლება იგივეა, რაც გაყოფა ასზე, გარდა იმისა, რომ ციფრების სხვა გზით გადაადგილდებით ადგილის მნიშვნელობების მასშტაბით. ასე რომ 0.225 ხდება 22.5.

    სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ორგანიზაციის თანამშრომელთა 22.5% მენეჯერები არიან.

    შემდეგ ჩვენ გავაკეთებთ იგივე ორ გამოთვლას ერთმანეთის კატეგორიისთვის.

  • 12 ადმინისტრატორი ÷ 40 = 0.3. 0,3 × 100 = 30%.
  • 5 ბუღალტერი ÷ 40 = 0,125. 0,125 × 100 = 12,5%.
  • 3 HR პროფესიონალი 40 0.0 = 0,075. 0,075 × 100 = 7,5%.
  • 7 საწმენდი საშუალება ÷ 40 = 0,175. 0.175 × 100 = 17.5%.
  • 4 კვების პერსონალი ÷ 40 = 0,1. 0,1 × 100 = 10%.

საუკეთესო რჩევა! შეამოწმეთ, რომ სულ 100% გაქვთ


როდესაც დაასრულებთ თქვენი პროცენტების გამოთვლას, კარგი იდეაა, რომ დაამატოთ ისინი, რომ დარწმუნდეთ, რომ ისინი 100% -ის ტოლია. თუ ისინი არა, მაშინ შეამოწმეთ თქვენი გათვლები.


შეჯამებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ორგანიზაცია შედგება:

როლები პერსონალის რაოდენობა პერსონალის%
მენეჯერები 9 22.5%
ადმინისტრატორები 12 30%
ბუღალტრები 5 12.5%
HR პროფესიონალები 3 7.5%
საწმენდები 7 17.5%
კვების პერსონალი 4 10%
სულ 40 100%

შეიძლება სასარგებლო იყოს პროცენტული მონაცემების ჩვენება, რომლებიც მთლიანობას წარმოადგენს, ტორტის დიაგრამაზე. სწრაფად შეგიძლიათ იხილოთ პერსონალის კატეგორიების პროპორცია მაგალითში.

ტორტის დიაგრამა, მაგალითად, ორგანიზაციის პერსონალის როლის პროცენტული მაჩვენებლები.
დამატებითი ინფორმაცია ტორტების დიაგრამებისა და სხვა ტიპის გრაფიკების და დიაგრამების შესახებ იხილეთ ჩვენს გვერდზე: დიაგრამები და დიაგრამები .

დამახსოვრების წერტილები


  • პროცენტები მთლიანობის ნაწილების აღწერის საშუალებაა.
  • ისინი ცოტათი ათწილადებივითაა, გარდა იმისა, რომ მთელი ყოველთვის იყოფა 100-ზე, ნაცვლად მეათედის, მეასედის, მეათასედისა და ა.შ.
  • პროცენტული წილი გათვლილია გაანგარიშების გასაადვილებლად.

Გაგრძელება:
პროცენტული კალკულატორები
პროცენტული ცვლილება - გაზრდა და შემცირება