საშუალო: საშუალო, საშუალო და რეჟიმი

Იხილეთ ასევე: პროცენტული მაჩვენებლები

Ტერმინი ' საშუალო ” ხშირად გვხვდება ყველა სახის ყოველდღიურ კონტექსტში. მაგალითად, თქვენ შეიძლება თქვათ დღეს საშუალო დღე მაქვს ', რაც იმას ნიშნავს, რომ თქვენი დღე არც განსაკუთრებით კარგია და არც ცუდი, ეს ნორმალურია. ჩვენ შეიძლება ასევე მივმართოთ ადამიანებს, საგნებს და სხვა ნივთებს, როგორც საშუალო '

ტერმინი 'საშუალო' გულისხმობს 'შუა' ან 'ცენტრალურ' წერტილს. როდესაც მათემატიკაში გამოიყენება, ტერმინი აღნიშნავს რიცხვს, რომელიც წარმოადგენს რიცხვების ჯგუფის (ან მონაცემთა ნაკრების) ტიპურ წარმოდგენას. საშუალო გამოთვლა შესაძლებელია სხვადასხვა გზით - ეს გვერდი მოიცავს საშუალო, საშუალო და რეჟიმს. ჩვენ მოიცავს საშუალო კალკულატორს და თითოეული ტიპის საშუალო განმარტებასა და მაგალითებს.

საშუალო გამოთვლის ყველაზე ფართოდ გამოყენებული მეთოდია 'საშუალო'. როდესაც ტერმინი 'საშუალო' გამოიყენება მათემატიკური გაგებით, ის ჩვეულებრივ ნიშნავს საშუალო მნიშვნელობას, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც სხვა ინფორმაცია არ არის მოცემული.




Სწრაფი სახელმძღვანელო:




საშუალო გამოსათვლელად

დაამატეთ რიცხვები ერთად და გაყოთ რიცხვების რიცხვზე.
(ღირებულებების ჯამი გაყოფილი მნიშვნელობების რაოდენობაზე).


მედიანის დასადგენად

მოაწესრიგეთ რიცხვები, იპოვნეთ საშუალო რიცხვი.
(საშუალო მნიშვნელობა, როდესაც მნიშვნელობები დგინდება) .


რეჟიმის დასადგენად

დაითვალეთ რამდენჯერ ხდება თითოეული მნიშვნელობა; მნიშვნელობა, რომელიც ყველაზე ხშირად ხდება, არის რეჟიმი.
(ყველაზე ხშირად მომხდარი მნიშვნელობა)


საშუალო, საშუალო და რეჟიმის კალკულატორი



გამოიყენეთ ეს კალკულატორი ციფრების სიმრავლის საშუალო, საშუალო და რეჟიმის შესამუშავებლად.


საშუალო

საშუალო (x- ზოლი)

მათემატიკური სიმბოლო ან საშუალო მნიშვნელობა არის 'x-bar'. ეს სიმბოლო გამოჩნდება სამეცნიერო კალკულატორებზე და მათემატიკურ და სტატისტიკურ აღნიშვნებში.

The ' ნიშნავს 'ან' საშუალო არითმეტიკული ’საშუალო ყველაზე ხშირად გამოყენებული ფორმაა. საშუალო მნიშვნელობის გამოსათვლელად, თქვენ გჭირდებათ დაკავშირებული რიცხვების (ან მონაცემთა ნაკრების) ნაკრები. მინიმუმ ორი რიცხვია საჭირო, რომ გამოვთვალოთ საშუალო.

ციფრები გარკვეულწილად უნდა დაუკავშირდეს ან ერთმანეთთან იყოს დაკავშირებული, რომ რაიმე მნიშვნელოვანი შედეგი ჰქონდეს - მაგალითად, ტემპერატურის მაჩვენებლები, ყავის ფასი, თვეში დღეების რაოდენობა, წუთში გულისცემა, სტუდენტთა ტესტის შეფასება. და ა.შ.


მაგალითად, სუპერმარკეტში პურის საშუალო ფასის მოსაძიებლად, პირველ რიგში ჩაწერეთ პურის თითოეული სახეობის ფასი:

  • თეთრი: 1 £
  • მთლიანი ფქვილი: 20 1.20
  • ბაგეტი: 1.10 ფუნტი სტერლინგი

შემდეგ დაამატეთ (+) ფასები ერთად £ 1 + £ 1.20 + £ 1.10 = 30 3.30

შემდეგ დაყავით (÷) თქვენი პასუხი პურების რაოდენობაზე (3).

30 3,30 ÷ 3 = 10 1,10.

პურის საშუალო ფასი ჩვენს მაგალითში არის 10 1.10 .


იგივე მეთოდი ვრცელდება მონაცემთა უფრო მეტ ნაკრებზე:

თვეში საშუალო დღეების გამოსათვლელად პირველ რიგში დავადგენთ რამდენი დღეა თვეში (თუ ჩავთვლით რომ ეს არ იყო ნახტომი):

თვე დღეები
იანვარი 31
თებერვალი 28
მარტი 31
აპრილი 30
მაისი 31
ივნისი 30
ივლისი 31
აგვისტო 31
სექტემბერი 30
ოქტომბერი 31
ნოემბერი 30
დეკემბერი 31



შემდეგ ყველა რიცხვს ერთად დავამატებთ: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 365

ჩამოთვლილთაგან რომელია არაფორმალური წერის მაგალითი

დაბოლოს, ჩვენ ვყოფთ პასუხს ჩვენს მონაცემთა ნაკრებში მოცემული მნიშვნელობების რაოდენობაზე, ამ შემთხვევაში არის 12 (თითო ყოველი თვის დათვლილია).

საშუალო საშუალო არის 365 ÷ 12 = 30,42 .

ამრიგად, თვეში დღეების საშუალო რაოდენობაა 30,42.


იგივე გაანგარიშება შეიძლება გამოყენებულ იქნას ციფრების ნებისმიერი ნაკრების საშუალო, მაგალითად, საშუალო ხელფასი ორგანიზაციაში:



დავუშვათ, ორგანიზაციას ჰყავს 100 თანამშრომელი 5 კლასიდან ერთში:

შეფასება Წლიური ხელფასი Რაოდენობა
თანამშრომლები
1 20 000 ფუნტი სტერლინგი ოცდაერთი
ორი 25000 ფუნტი სტერლინგი 25
3 30 000 ფუნტი სტერლინგი 40
4 50,000 ფუნტი სტერლინგი 9
5 80 000 ფუნტი სტერლინგი 5

ამ მაგალითში ჩვენ შეგვიძლია თავიდან ავიცილოთ თითოეული თანამშრომლის ხელფასის დამატება, რადგან ვიცით რამდენია თითოეულ კატეგორიაში. ნაცვლად იმისა, რომ 20 000 £ ოცდაერთჯერ გამოვწეროთ, შეგვიძლია გავამრავლოთ, რომ მივიღოთ ჩვენი პასუხები:

შეფასება Წლიური ხელფასი Რაოდენობა
თანამშრომლები
ხელფასი x
თანამშრომლები
1 20 000 ფუნტი სტერლინგი ოცდაერთი 420 000 ფუნტი სტერლინგი
ორი 25000 ფუნტი სტერლინგი 25 625,000 ფუნტი სტერლინგი
3 30 000 ფუნტი სტერლინგი 40 1 200 000 ფუნტი სტერლინგი
4 50,000 ფუნტი სტერლინგი 9 450,000 ფუნტი სტერლინგი
5 80 000 ფუნტი სტერლინგი 5 400,000 ფუნტი სტერლინგი

შემდეგ დაამატეთ მნიშვნელობები ხელფასის x თანამშრომელთა სვეტში, რომ იპოვოთ ჯამში: 3,095,000 £ და ბოლოს გაყოთ ეს რიცხვი თანამშრომლების რაოდენობაზე (100) საშუალო ხელფასის მოსაძებნად:

3,095,000 ÷ 100 = 30 950 ფუნტი სტერლინგი

სწრაფი რჩევა:


ხელფასები, ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ყველა გამრავლებულია 1000 ფუნტი სტერლინგით - ისინი ყველათი მთავრდება 000 .

გამოანგარიშებისას შეგიძლიათ უგულებელყოთ 000, რადგან გახსოვთ, რომ ბოლოს დაამატეთ ისინი.

ზემოთ მოცემული ცხრილის პირველ რიგში ვიცით, რომ ოცდაერთი ადამიანი იღებს ხელფასს 20,000 ფუნტ სტერლინგად, ნაცვლად 20,000-ით მუშაობისა:

21 x 20 = 420 შემდეგ შეცვალეთ 000, რომ მიიღოთ 420,000.



ზოგჯერ შეიძლება ვიცით ჩვენი რიცხვების ჯამური რიცხვი, მაგრამ არა ცალკეული რიცხვებისა, რომლებიც ჯამს შეადგენს.

ამ მაგალითში, ჩათვალეთ, რომ 122.50 ფუნტი იშოვება ერთ კვირაში ლიმონათის გაყიდვით.

ჩვენ არ ვიცით, რამდენს ფულს შოულობდნენ ყოველ დღე, მხოლოდ კვირის ბოლოს.

რისი შემუშავებაც შეგვიძლია არის დღიური საშუალო: 2. 122.50 ÷ 7 (საერთო თანხა იყოფა 7 დღეზე).

ჩამოთვლილთაგან რომელია დასვენების ერთ – ერთი საუკეთესო გზა პრეზენტაციიდან უშუალოდ?

122,5 ÷ 7 = 17,50 .

ასე რომ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ საშუალოდ დღეში 17,50 ფუნტს ვშოულობდით.

ასევე შეგვიძლია გამოვიყენოთ საშუალო მაჩვენებლები, რომ მოგვცეს მოსალოდნელი სამომავლო მოვლენების შესახებ - თუ ვიცით, რომ კვირაში საშუალოდ 17.50 ფუნტი სტერლინგი გამოიმუშავეთ, მაშინ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ ერთ თვეში გავაკეთებთ:

50 17.50 of დღეების რაოდენობა ამ თვეში

17,50 × 31 = 2. 542,50 ფუნტი

ჩვენ შეგვიძლია ყოველთვიურად დავაფიქსიროთ გაყიდვების საშუალო მაჩვენებლები, რაც დაგვეხმარება მომავალი თვეების და წლების პროგნოზირებაში და ასევე შევადაროთ ჩვენი საქმიანობა. ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ისეთი ტერმინები, როგორიცაა საშუალოზე მაღალი '- გულისხმობს იმ პერიოდს, როდესაც გაყიდვები იყო საშუალოზე მეტი და, შესაბამისად, 'საშუალოზე დაბალი', როდესაც გაყიდვები საშუალოზე ნაკლები იყო.


Საშუალო სიჩქარე

სიჩქარისა და დროის გამოყენება მონაცემებად საშუალო მნიშვნელობის დასადგენად:

თუ 1 საათსა და 20 წუთში 85 მილი გადიხარ, საშუალო სიჩქარე რამდენი იყო?

პირველი, რაც ამ პრობლემასთან დაკავშირებით უნდა გააკეთოთ, დროის გადაქცევა წუთებად არის - დრო არ მუშაობს ათობითი სისტემაზე, რადგან საათში 60 წუთია და არა 100. ამიტომ ჩვენ უნდა დავიწყოთ ჩვენი ერთეულების სტანდარტიზაცია, სანამ დავიწყებთ:

1 საათი 20 წუთი = 60 წუთი + 20 წუთი = 80 წუთი.

შემდეგ გავყოთ გავლილი მანძილი გატარებულ დროზე: 85 მილი ÷ 80 წუთი .

85 ÷ 80 = 1.0625.

ჩვენი საშუალო სიჩქარე იყო 1.0625 მილი წუთში.

ეს მაჩვენებელი დააბრუნე საათებზე 60 – ზე გამრავლებით (წუთში წუთების რაოდენობა).

1.0625 60 = 63,75 მილი / სთ (მილი საათში).

ცხრილების მომხმარებლებისთვის:


გამოიყენეთ ფუნქცია ცხრილში საშუალო საშუალო გამოსათვლელად. შემდეგი მაგალითის ფორმულა ითვალისწინებს თქვენი მონაცემების უჯრედებს A1– დან A10– მდე:

= საშუალო (A1: A10)


საშუალო

საშუალო არის დახარისხებული რიცხვების სიაში შუა რიცხვი.

გამოთვალოთ მედიანა: 6, 13, 67, 45, 2-ზე

პირველ რიგში, მოაწესრიგეთ რიცხვები (ეს ასევე ცნობილია, როგორც რეიტინგში )

2, 6, 13 , 45, 67

როგორ არ გქონდეს დაბალი თვითშეფასება

შემდეგ - იპოვნე საშუალო რიცხვი

საშუალო = 13, შუა რიცხვი ჩამონათვალში.

როდესაც არსებობს ლუწი რიცხვი რიცხვების ერთი საშუალო რიცხვი არ არის, მაგრამ შუა რიცხვების წყვილია.

ასეთ შემთხვევებში მედიანა არის ორი საშუალო რიცხვის საშუალო:

Მაგალითად:

6, 13, 67, 45, 2, 7.

მოწყობილი წესრიგში (ადგილზეა) = 2, 6, 7 , 13 , 45, 67

შუა რიცხვებია 7 და 13.

მედიანა ეხება ერთ რიცხვს, ამიტომ ჩვენ გამოვთვლით ნიშნავს ორი საშუალო რიცხვიდან:

7 + 13 = 20
20 ÷ 2 = 10

ამიტომ საშუალო 6, 13, 67, 45, 2, 7 არის 10 .


რეჟიმი

რეჟიმი არის ყველაზე ხშირად მომხდარი მნიშვნელობა მნიშვნელობების ნაკრებში. რეჟიმი საინტერესოა, რადგან ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას ნებისმიერი ტიპის მონაცემებისთვის და არა მხოლოდ ციფრებისთვის.

ამ მაგალითში ჩათვალეთ, რომ იყიდეთ შეკვრა 100 ბუშტით, შეფუთვა შედგება 5 სხვადასხვა ფერისგან, თქვენ ითვლით თითოეულ ფერს და აღმოაჩენთ, რომ გაქვთ:

18 ქსელი
12 ცისფერი
24 ნარინჯისფერი
25 იასამნისფერი
21 მწვანე

ჩვენი საჰაერო ბურთების ნიმუში არის მეწამული, რადგან აქ არის უფრო მეტი იასამნისფერი ბურთები (25), ვიდრე ნებისმიერი სხვა ფერის ბუშტი.


ყოველი თვის დღეების რაოდენობის პოვნისთვის:

თვე დღეები
იანვარი 31
თებერვალი 28
მარტი 31
აპრილი 30
მაისი 31
ივნისი 30
ივლისი 31
აგვისტო 31
სექტემბერი 30
ოქტომბერი 31
ნოემბერი 30
დეკემბერი 31

7 თვეს აქვს 31 დღე, 4 თვეს ჯამში 30 დღე და მხოლოდ 1 თვეს აქვს სულ 28 დღე (ნახტომიან წელს 29).

რეჟიმი არის 31.


მონაცემთა ზოგიერთ წყაროს შეიძლება ჰქონდეს ერთზე მეტი რეჟიმი:

1,3,3,4,4,5 - მაგალითად, აქვს ორი ყველაზე ხშირად რიცხვი (3 და 4), ეს ცნობილია, როგორც ა ბიმოდალური დადგენილი. მონაცემთა ნაკრები ორზე მეტი რეჟიმით მოიხსენიება, როგორც მრავალმოდალური მონაცემთა ნაკრებები.

თუ მონაცემთა ნაკრები შეიცავს მხოლოდ უნიკალური რიცხვები შემდეგ რეჟიმში გამოთვლა უფრო პრობლემატურია.

როგორც წესი, სავსებით მისაღებია იმის თქმა, რომ რეჟიმი არ არსებობს , მაგრამ თუ რეჟიმი უნდა მოიძებნოს, მაშინ ჩვეულებრივი გზაა რიცხვების დიაპაზონის შექმნა და შემდეგ მასში ყველაზე მეტი წერტილის დათვლა. მაგალითად, მონაცემთა ნაკრებიდან, რომელიც აჩვენებს მანქანების გადაადგილების სიჩქარეს, ვხედავთ, რომ 10 მანქანიდან ჩაწერილი სიჩქარეა:

40, 34, 42, 38, 41, 50, 48, 49, 33, 47

ეს რიცხვები ყველა უნიკალურია (თითოეული მხოლოდ ერთხელ ხდება), არ არსებობს რეჟიმი. რეჟიმის პოვნის მიზნით, კატეგორიებს ვაშენებთ თანაბარ მასშტაბზე:

30--32 | 33-35 | 36-38 | 39--41 | 42--44 | 45--47 | 48–50

შემდეგ შეიმუშავეთ რამდენი მნიშვნელობა ეკუთვნის თითოეულ კატეგორიას, რამდენჯერ ხდება რიცხვი 30-დან 32-მდე და ა.შ.

ჩვენ ვიბადებით ყველა ინტერპერსონალური კომუნიკაციის უნარით, რაც ცხოვრებაში დაგვჭირდება.

30--32 = 0
33-35 = 2
36-38 = 1
39--41 = 2
42--44 = 1
45--47 = 1
48--50 = 3

ყველაზე მეტი მნიშვნელობის კატეგორიაა 48–50 3 მნიშვნელობით.

ჩვენ შეგვიძლია ავიღოთ კატეგორიის საშუალო მნიშვნელობა, რომ შევაფასოთ რეჟიმი 49

რეჟიმის გაანგარიშების ეს მეთოდი არ არის იდეალური, რადგან რეჟიმი შეიძლება შეიცვალოს თქვენს მიერ განსაზღვრული კატეგორიებიდან გამომდინარე.

Გაგრძელება:
დიაგრამები და დიაგრამები
ალბათობა შესავალი